Ejercicios Nro. Índice.
"Los números índices son indicadores
de varios aspectos de la industria
y el comercio…tales
números variaran con la fecha y también con el área del país a la que se
refieran. Los números índices normalmente comienzan con una base de 100 en un tiempo
en particular para el país.
1)
Un comerciante ha registrado las
siguientes ventas anuales. Tomando como base el año 1980.
AÑO
|
1980
|
1981
|
1982
|
1983
|
1984
|
VENTAS
($)
|
200.000
|
250.000
|
200.000
|
190.000
|
220.000
|
Calcule un
índice de ventas, razón, cambio de un decimal, índice multiplicado por 100.
Índice=
X 100
X 100
Año
|
Razón
|
Cambio de un decimal
|
Índice multiplicado
x 100
|
1980
|
200.000/200.000
|
1.00
|
100
|
1981
|
250.000/200.000
|
1.25
|
125
|
1982
|
200.000/200.000
|
1.00
|
100
|
1983
|
190.000/200.000
|
0.95
|
95
|
1984
|
220.000/200.000
|
1.10
|
110
|
2)
Determine los índices simples de
precios para el año 2000 de las tres mercancías consideradas, usando como año
base 1995: Precios y consumo de tres mercancías en un área metropolitana.
Mercancía
|
Unidad de
cotización
|
Precio
1995
|
Precio
2000
|
Consumo
1995
|
Consumo
2000
|
Leche
|
Litro
|
0.99
|
1.29
|
15.0
|
18.0
|
Pan
|
Pieza de una
libra
|
1.10
|
1.20
|
3.8
|
3.7
|
huevos
|
Docena
|
0.80
|
1.20
|
1.0
|
1.2
|
Del pan I=
x100= 109.1
x100= 109.1
De los huevos I=
x100=
150.0
x100=
150.0
3)
Calcular el índice de precios de las
tres mercancías mostrados en la siguiente tabla, aplicando el método de
promedio ponderado de relativos de precios y usando 1995 como año base.
Mercancía
|
Relativos de
precios
|
Ponderación del
valor
|
Relativo
ponderado
|
Leche
|
130,30
|
14,85($)
|
1.934,96
|
Pan
|
109,09
|
4,18
|
456,00
|
Huevos
|
150,00
|
0,80
|
120,00
|
Total
|
19,83($)
|
2.510,96
|
I=
2.510,96
_______ = 126,
62
19,83
EJERCICIOS DE SERIES TEMPORALES:
4)
En la tabla se reflejan las ventas
trimestrales de una empresa en millones de euros. Desestacionalizar la serie
por métodos de las medias móviles
TRIMESTRES/AÑOS
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
PRIMERO
|
2
|
3
|
2
|
4
|
5
|
SEGUNDO
|
2
|
4
|
4
|
5
|
6
|
TERCER
|
3
|
5
|
5
|
7
|
8
|
CUARTO
|
3
|
4
|
4
|
3
|
5
|
Calculo
de media móvil
2+2+3+3 = 2,5 entre
segundo y tercer trimestre del 2006
4
2+3+3+3 = 2,75
entre tercer y cuarto trimestre del 2006
4
3+3+3+4 = 3,25
entre cuarto trimestre del 2006 y primer
trimestre 2007.
4
3+3+4+5 = 3,75
entre primer y segundo trimestre
del 2007.
4
3+4+5+4 = 4 entre
segundo y tercer trimestre del 2007.
4
La
serie NO CENTRADA de medias móviles será:
Trimestres/Años
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
Primero-Segundo
|
---
|
3,75
|
3,75
|
5
|
5,5
|
Segundo-Tercero
|
2,5
|
4
|
3,75
|
4,75
|
6
|
Tercero-Cuarto
|
2,75
|
3,75
|
4,25
|
5
|
---
|
Cuarto-Primero
|
3,25
|
3,75
|
4,5
|
5,25
|
---
|
Calculo de la media
aritmética
2,5 +
2,75 = 2,626
2
2,75+ 3,25 = 3
2
3,25 +
3,75 = 3,5
2
3,75 + 4 = 3,875
2
4 + 3,75 = 3,875
2
3,75+3,75
= 3,75
3,75+3,75 = 3,75
3,75+3,75 = 3,75
2 2 2
3,75+4,25
= 4 4,25+4,5 = 4,375
4,5+5 = 4,75
2 2 2
5 + 4,75 = 4,875
4,75 + 5 = 4,875
5 + 5,25 = 5,125
2 2 2
5,25 + 5,5 = 5,375
5,5 + 6 = 5,75
2 2
La serie
CENTRADA de medias móviles será:
Trimestres/Años
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
Primero
|
---
|
3,5
|
3,75
|
4,75
|
5,375
|
Segundo
|
---
|
3,875
|
3,75
|
4,875
|
5,75
|
Tercero
|
2,625
|
3,875
|
0,04
|
4,875
|
---
|
Cuarto
|
3
|
3,75
|
4,375
|
5,125
|
---
|
5)
En la tabla se reflejan las ventas
trimestrales de una empresa en millones de euros. Desestacionalizar la serie
por el método analítico de mínimos cuadrados.
TRIMESTRES/AÑOS
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
PRIMERO
|
1
|
2
|
2
|
3
|
5
|
SEGUNDO
|
2
|
3
|
4
|
4
|
7
|
TERCERO
|
4
|
5
|
5
|
7
|
8
|
CUARTO
|
3
|
4
|
3
|
6
|
7
|
1er. Paso. Calculamos
las medias anuales
-
Y*t
TRIMESTRES/AÑOS
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
PRIMERO
|
1
|
2
|
2
|
3
|
5
|
SEGUNDO
|
2
|
3
|
4
|
4
|
7
|
TERCERO
|
4
|
5
|
5
|
7
|
8
|
CUARTO
|
3
|
4
|
3
|
6
|
7
|
-
Y*2006=2,5
|
-
Y*2007=3,5
|
-
Y*2008=3,5
|
-
Y*2009=5
|
-
Y*2010=6,75
|
- 4
Y*t S yit
J=1
_________________ t= (2006,
2007, 2008, 2009,2010)
4
|
2do. Paso: La
tendencia media anual se obtiene ajustando una recta de regresión
a los años (t1, t2,t3,t4,t5), y a las medias
anuales - , donde
Y*t
|
t= (t1, t2, t3, t4,t5) :
(t2006,t2007,t2008,t2009,t2010)
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
-
Y*t ≡media anuales
|
2,5
|
3,50
|
3,50
|
5
|
6,75
|
|
|
Con lo que,
Resulta pues una tendencia anual:
(t2006,t2007,t2008,t2009,t2010)
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
||
|
2,25
|
3,25
|
4,25
|
5,25
|
6,75
|
Alumna: Arelys Betancoort.
C.I. V. 13.50420
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